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题目描述
64.最小路径和
给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例 1：
| 1 | 3 | 1 |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 1 |
| 4 | 2 | 1 |
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例 2：
输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12
提示
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100
思路
动态规划： 由题意可知到右下角，只能从上面或者左边来，所以最小值就是取上面或者左边的最小值，然后加上当前值。
即动态转移方程为： dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
第一行和第一列的数据，可以直接赋值，因为不能从上面或者左边来。
第一行的等于左边的加上当前值，第一列的等于上面的加上当前值。
| 1 | 3+1=4 | 1+4=5 |
|---|---|---|
| 1+1=2 | 5+min(4,2)=7 | 1+min(5,7)=6 |
| 4+2=6 | 2+min(7,6)=8 | 1+mid(6,8)=7 |
题解
javascript
var uniquePathsWithObstacles = function(grid) {
let m = grid.length,n=grid[0].length
for(let i=1;i<m;i++){
grid[0][i] += grid[0][i-1]
}
for(let j=1;j<n;j++){
grid[j][0] += grid[j-1][0]
}
for(let i=1;i<n;i++){
for(let j=1;j<m;j++){
grid[i][j] += Math.min(grid[i-1][j],grid[i][j-1])
}
}
return grid[n-1][m-1]
};